Для очередной передачи "Угадай мелодию" было подготовлено 30 песен, из которых 15 о любви, 10 о животных, остальные о погоде. В первом туре прозвучало 12 песен. Найти вероятность того, что: а) все 12 песен о любви; б) пять песен о любви и семь о животных.

Всего подготовлено \(30\) песен. Предполагаем, что песни в первом туре выбираются случайно без возвращения.

а) Все \(12\) песен должны быть выбраны из \(15\) песен о любви:

\[P=\frac{\binom{15}{12}}{\binom{30}{12}}=\frac{91}{17298645}\approx0{,}00000526\]

Это примерно \(0{,}000526\%\).

б) Выбираем \(5\) песен о любви из \(15\) и \(7\) песен о животных из \(10\):

\[P=\frac{\binom{15}{5}\binom{10}{7}}{\binom{30}{12}}=\frac{264}{63365}\approx0{,}004167\]

Это примерно \(0{,}4167\%\).

0 0 Пожаловаться