Объясните, пожалуйста, как решить пример. Найдите значение выражения: 3cos(П - B) + sin(П/2 + B) / cos(B + 3П)

Используем формулы приведения:

\[\cos(\pi-B)=-\cos B,\qquad \sin\left(\frac{\pi}{2}+B\right)=\cos B,\qquad \cos(B+3\pi)=-\cos B.\]

Тогда

\[3\cos(\pi-B)+\frac{\sin\left(\frac{\pi}{2}+B\right)}{\cos(B+3\pi)}=3(-\cos B)+\frac{\cos B}{-\cos B}=-3\cos B-1.\]

Ответ: \(-3\cos B-1\), при \(\cos B\ne 0\).

0 0 Пожаловаться