Фрекен Бок, Карлсон и Малыш едят плюшки. Карлсон и Фрекен Бок вместе едят в 5 раз быстрее Малыша, а Малыш и Фрекен Бок — в 3 раза быстрее Карлсона. Во сколько раз нужно «ускориться» Малышу, чтобы вместе с Карлсоном есть с такой же скоростью, что и Фрекен Бок?

Обозначим скорости Малыша, Карлсона и Фрекен Бок через \(M\), \(K\) и \(F\).

По условию:

\[K+F=5M,\qquad M+F=3K.\]

Из этих равенств получаем: \(K=1{,}5M\), \(F=3{,}5M\).

Пусть Малыш ускорится в \(x\) раз. Тогда:

\[xM+1{,}5M=3{,}5M.\]

\[x=2.\]

Ответ: Малышу нужно ускориться в 2 раза.

0 0 Пожаловаться