Смежные стороны параллелограмма равны 16см и 20 см. Найдите меньшую высоту, если большая равна 14 см.

Чтобы найти меньшую высоту параллелограмма, нужно воспользоваться формулой площади параллелограмма. Площадь параллелограмма можно выразить двумя способами:

1. Через длину основания и соответствующую высоту:

   $$S = a \cdot h_1$$

   где $a$ — длина основания, а $h_1$ — высота, проведенная к этому основанию.

2. Через другую сторону и соответствующую высоту:

   $$S = b \cdot h_2$$

   где $b$ — длина второй стороны параллелограмма, а $h_2$ — высота, проведенная к этой стороне.

Дано:

• Длины смежных сторон параллелограмма: $a = 20$ см и $b = 16$ см.
• Большая высота $h_1 = 14$ см, она относится к большей стороне параллелограмма (к стороне длиной 20 см).

Шаг 1: Найдем площадь параллелограмма

Площадь можно найти, используя первую сторону и высоту:

Теперь мы знаем площадь параллелограмма — она равна 280 см².

Шаг 2: Используем вторую сторону для нахождения меньшей высоты

Теперь мы можем найти меньшую высоту, используя вторую сторону параллелограмма. Для этого воспользуемся второй формулой для площади:

где $b = 16$ см — это меньшая сторона, а $h_2$ — искомая высота, проведенная к этой стороне.

Подставим известные значения:

Теперь найдём $h_2$:

Ответ:

Меньшая высота параллелограмма равна 17,5 см.