На трёх карточках написали буквы Е,С,Л и положили карточки на стол буквами в низ в произвольном порядке.Какова вероятность того что после переворачивания карточек получится слово ЛЕС.

Задача состоит в том, чтобы найти вероятность того, что после переворачивания трёх карточек с буквами Е, С, Л на них получится слово "ЛЕС".

1. Общее количество вариантов: На столе лежат три карточки с буквами Е, С и Л. Поскольку каждая карточка имеет уникальную букву, количество всех возможных способов расположения этих трёх карточек (то есть всех возможных перестановок) вычисляется как факториал от числа 3, то есть $3!$. Это даёт 6 возможных расположений:

   • Е С Л
   • Е Л С
   • С Е Л
   • С Л Е
   • Л Е С
   • Л С Е

2. Подходящее расположение: Нас интересует только тот случай, когда на карточках будет слово "ЛЕС". Это только одно расположение: Л Е С.

3. Вероятность: Вероятность того, что при случайном расположении карточек получится именно "ЛЕС", равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов. В нашем случае благоприятный исход только один (Л Е С), а общее количество исходов — 6. Следовательно, вероятность того, что при переворачивании карточек получится слово "ЛЕС", равна:

   $$\frac{1}{6}$$

Таким образом, вероятность того, что при переворачивании карточек получится слово "ЛЕС", равна 1/6.