Квадрат ABCD вписан в окружность. Радиус окружности 15 мм. Найдите длину дуги AB. Число π округлите до сотых.

Дуга \(AB\) соответствует стороне квадрата, поэтому её градусная мера равна \(90^\circ\), то есть четверти окружности.

Длина окружности:

\[2\pi R=2\cdot\pi\cdot15=30\pi\text{ мм}\]

Длина дуги \(AB\):

\[\frac{30\pi}{4}=7{,}5\pi\approx23{,}56\text{ мм}\]

Ответ: 23,56 мм.

0 0 Пожаловаться