1. Найти множество первообразных функции:
а) у = -7 + 4
б) у = 2х^2 + 3х - 8

2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями (предварительно сделав рисунок):
у = -2х, у = 0 и х = 3.

1. Множество первообразных

а) Так как \(y=-7+4=-3\), то:

\[F(x)=-3x+C.\]

б) Для функции \(y=2x^2+3x-8\):

\[F(x)=\frac{2}{3}x^3+\frac{3}{2}x^2-8x+C.\]

2. Площадь фигуры

Прямая \(y=-2x\) пересекает ось \(Ox\) в точке \(x=0\). Фигура расположена между \(x=0\) и \(x=3\), ниже оси \(Ox\).

\[S=\int_0^3 2x\,dx=\left.x^2\right|_0^3=9.\]

Ответ: \(9\) квадратных единиц.

0 0 Пожаловаться