Девочка прошла от дома по направлению на запад 140 м Затем повернула на север и прошла 30 м после этого она повернула на восток и прошла еще 100 метров на каком расстоянии в метрах от дома оказалась девочка ?обьясните

Для того чтобы ответить на этот вопрос, давайте представим, что девочка начинает движение в точке, которая будет исходной точкой отсчета, то есть в доме.

1. Она прошла 140 м на запад. Это значит, что она отходит на 140 м в западном направлении.

2. Затем она поворачивает на север и проходит 30 м. Это означает, что она теперь движется на север, от исходной линии движения на 30 м вверх.

3. После этого она поворачивает на восток и проходит 100 м. Таким образом, она двигается на восток, на 100 м от предыдущего положения.

Теперь нужно рассчитать, как далеко девочка находится от дома. Мы можем использовать координатную систему, где дом будет в начале координат (0, 0).

• После первого шага (на запад) девочка окажется в точке (-140, 0), то есть она сместилась на 140 м влево по оси X.
• После второго шага (на север) она окажется в точке (-140, 30), то есть она переместилась на 30 м вверх по оси Y.
• После третьего шага (на восток) она окажется в точке (-40, 30), так как от её предыдущего положения (-140) она пошла на 100 м вправо, и смещение по оси X станет -40.

Теперь, чтобы найти расстояние от дома, мы используем формулу для расстояния между двумя точками на плоскости:

где $(x_1, y_1)$ — координаты дома (0, 0), а $(x_2, y_2)$ — координаты девочки (-40, 30).

Подставляем значения:

Ответ: девочка находится на расстоянии 50 метров от дома.