Две противолежащие стороны четырехугольника равны 11 см и 19 см.Чему равен периметр четырёхугольника,если в него можно вписать окружность? Пожалуйста запишите шагами решения❤️

Для решения задачи нужно воспользоваться свойствами четырехугольников, в которые можно вписать окружность. Такой четырехугольник называется тангентным. Для тангентного четырехугольника выполняется следующее важное свойство:

Сумма длин противоположных сторон тангентного четырехугольника равна между собой.

Итак, в нашем случае даны две противоположные стороны четырехугольника: одна — 11 см, а другая — 19 см. Обозначим стороны четырёхугольника как $a$, $b$, $c$ и $d$, где $a$ и $c$ — это противоположные стороны, а $b$ и $d$ — другие противоположные стороны.

Шаг 1: Применим свойство тангентного четырехугольника

Поскольку четырехугольник можно вписать в окружность, то сумма противоположных сторон равна:

Из условия задачи известно, что $a = 11$ см и $c = 19$ см. Подставим эти значения:

Получаем:

Шаг 2: Найдем периметр

Периметр четырехугольника — это сумма длин всех его сторон. Таким образом, периметр будет равен:

Мы знаем, что $a = 11$, $c = 19$, и $b + d = 30$. Подставим эти значения:

Ответ:

Периметр четырехугольника равен 60 см.