Игральную кость бросают дважды найдите вероятность того что сумма двух выпавших чисел равна 7 или 10.

Для решения задачи давайте разберемся с вероятностями по шагам.

1. Общее количество исходов:

   Игральная кость имеет 6 граней, на каждой из которых могут выпасть числа от 1 до 6. Если кость бросают дважды, то для каждого броска есть 6 возможных исходов, следовательно, общее количество исходов для двух бросков будет равно:

   $$6 \times 6 = 36$$

2. Исходы, при которых сумма равна 7 или 10:

   Теперь найдем все возможные пары чисел, которые могут выпасть на двух бросках, и при этом их сумма будет равна 7 или 10.

   • Сумма равна 7: Для того, чтобы сумма двух чисел была равна 7, возможны следующие пары:

     $$(1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)$$

     Это 6 исходов.

   • Сумма равна 10: Для суммы 10 возможны следующие пары:

     $$(4, 6), (5, 5), (6, 4)$$

     Это 3 исхода.

3. Общее количество благоприятных исходов:

   Поскольку исходы для суммы 7 и 10 не пересекаются (то есть, нет пары чисел, которая одновременно дает сумму 7 и 10), то общее количество благоприятных исходов равно:

   $$6 \ (\text{для суммы 7}) + 3 \ (\text{для суммы 10}) = 9$$

4. Вероятность:

   Вероятность того, что сумма чисел на двух бросках будет равна 7 или 10, рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему количеству исходов:

   $$P = \frac{9}{36} = \frac{1}{4}$$

Ответ: вероятность того, что сумма чисел на двух бросках будет равна 7 или 10, составляет $\frac{1}{4}$ или 25%.