Сіндбал записав кілька послідовних натуральних чисел у порядку зростання.Число 36 стоїть п'ятим якщо рахувати як з одного боку так і з іншого боку. Якою Є різниця між найбільшим і найменшим із записаних чисел?
А) 9; Б) 7; В) 8; Г)10

Задача полягає в тому, щоб знайти різницю між найбільшим і найменшим із записаних чисел, якщо відомо, що число 36 стоїть п'ятим і з одного, і з іншого боку.

1. Пояснимо умови: Числа записані в порядку зростання. Номер 36 у списку є п'ятим числом, коли рахувати зліва направо, і п'ятим числом, коли рахувати справа наліво. Це означає, що 36 знаходиться в центрі.

2. Покажемо це на прикладі: Позначимо числа, які записав Сіндбал, через $x_1, x_2, \dots, x_n$, де $x_1$ — найменше число, а $x_n$ — найбільше. Оскільки 36 стоїть п'ятим і зліва, і справа, то це означає, що число 36 займає п'яту позицію з обох кінців, отже, кількість чисел, записаних до і після нього, однакова.

3. Визначимо загальну кількість чисел: Якщо 36 є п'ятим числом з обох боків, це означає, що до нього й після нього ще по чотири числа. Тому всього чисел у списку $4 + 1 + 4 = 9$.

4. Знайдемо найменше і найбільше числа: Оскільки числа записані в порядку зростання, найменше число — це $x_1$, а найбільше — це $x_9$. Оскільки 36 стоїть п'ятим, то:

   • Число на першій позиції $x_1 = 36 - 4 = 32$,
   • Число на дев'ятій позиції $x_9 = 36 + 4 = 40$.

5. Знайдемо різницю між найбільшим і найменшим числом: Різниця між найбільшим і найменшим числом буде:

   $$40 - 32 = 8.$$

Отже, різниця між найбільшим і найменшим числом становить 8. Правильна відповідь — В) 8.