АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ
помогите, чет ваще не одупляю.
Нужно все.

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждое следующее число отличается от предыдущего на одно и то же число \(d\). Число \(d\) называется разностью прогрессии.

Например: \(2,\ 5,\ 8,\ 11,\ldots\). Здесь \(d=3\), потому что \(5-2=3\), \(8-5=3\).

• \(a_1\) — первый член прогрессии.
• \(a_n\) — член с номером \(n\).
• \(d=a_{n+1}-a_n\).

Формула \(n\)-го члена:

\[a_n=a_1+d(n-1).\]

Из неё можно найти любой неизвестный элемент. Например, если \(a_1=4\), \(d=2\), то \(a_7=4+2(7-1)=16\).

Сумма первых \(n\) членов:

\[S_n=\frac{(a_1+a_n)n}{2}\]

или

\[S_n=\frac{(2a_1+d(n-1))n}{2}.\]

Чтобы решать задачи: сначала выпиши, что дано (\(a_1\), \(d\), \(n\), \(a_n\) или \(S_n\)); затем выбери формулу, где неизвестно только то, что нужно найти. Если \(d>0\), прогрессия возрастает, если \(d<0\) — убывает, а если \(d=0\) — все её члены одинаковы.

0 0 Пожаловаться