Возможно ли, что обе части, на которые биссектриса делит развёрнутый угол — тупые углы

Да, возможно, что обе части, на которые биссектриса делит развёрнутый угол, будут тупыми углами. Чтобы понять это, давайте разберёмся, что такое развёрнутый угол и что происходит при делении его биссектрисой.

Развёрнутый угол — это угол, равный 180 градусам. Он образуется, когда две полупрямые исходят из одной вершины и направлены в противоположные стороны, то есть создают прямую линию.

Биссектриса угла — это линия, которая делит угол пополам, создавая два угла одинаковой величины.

Теперь важно понять, какие углы могут получиться, если мы делим развёрнутый угол. Если развёрнутый угол равен 180 градусам, то биссектриса разделит его на два угла по 90 градусов. Эти углы будут прямыми, а не тупыми.

Однако, если изначально угол меньше 180 градусов (например, угол, который близок к 180, но немного меньше), то биссектриса всё равно разделит его на два угла, и каждый из них может быть тупым, если исходный угол достаточно велик. Например, если угол 170 градусов, то каждый из образующихся углов будет равен 85 градусам, что является тупым углом. Для угла больше 180 градусов, например, 200 градусов, биссектриса разделит его на два угла по 100 градусов — это также будут тупые углы.

Итак, если угол немного меньше 180 градусов, то биссектриса действительно может разделить его на два тупых угла.