Пусть среднее арифметическое набора из пяти чисел равно 10. К этому набору добавили число 16. Изменилось ли среднее арифметическое?

Да, среднее арифметическое изменилось. Давайте разберемся, как именно.

Изначально у нас есть набор из пяти чисел, среднее арифметическое которых равно 10. Это означает, что сумма этих пяти чисел равна $10 \times 5 = 50$.

Теперь мы добавляем в этот набор число 16, и у нас получается уже шесть чисел. Чтобы найти новое среднее арифметическое, нужно вычислить сумму всех чисел и разделить её на количество чисел, то есть на 6:

1. Сумма исходного набора из пяти чисел: 50.
2. Добавляем число 16: $50 + 16 = 66$.
3. Количество чисел теперь равно 6.

Находим новое среднее арифметическое:

Таким образом, среднее арифметическое увеличилось с 10 до 11 после добавления числа 16. Это произошло, потому что добавленное число (16) больше, чем изначальное среднее арифметическое (10), что и привело к увеличению итогового значения.