Для составления графика дежурств класс разбили на 7 групп по 4 человека в каждой. Найдите вероятность того, что учащиеся в этом классе подруги Катя и Оля попадут в одну группу СРОЧНО!Даю 20 баллов!!!!
​

Для решения этой задачи на вероятность, начнем с определения общего числа способов, которыми Катя и Оля могут быть распределены по группам.

В классе 7 групп, и каждая группа вмещает 4 человека. Если в классе есть Катя и Оля, то остается еще $7 \times 4 - 2 = 26$ мест для остальных учеников.

Сначала рассмотрим общее количество способов, которыми Катя и Оля могут быть размещены по разным группам. Если Катя находится в одной группе (и у нас есть 7 вариантов выбора этой группы), то для Оли остается 6 групп. Таким образом, существует $7 \times 6 = 42$ способа разместить их в разных группах.

Теперь рассмотрим общее количество способов, которыми можно разместить Катю и Олю в любой из групп, не обязательно вместе. Для Кати есть 7 вариантов группы, и для Оли тоже 7 вариантов, независимо от выбора Кати. Это означает $7 \times 7 = 49$ возможных комбинаций.

Теперь мы можем найти вероятность того, что Катя и Оля окажутся вместе, вычитая вероятность того, что они будут в разных группах, из общего числа возможностей. Вероятность того, что они окажутся вместе, равна числу способов, которыми они могут быть вместе, деленному на общее число способов их размещения. То есть:

$P(вместе) = 1 - P(раздельно) = 1 - \frac{42}{49} = \frac{49 - 42}{49} = \frac{7}{49}$

Таким образом, вероятность того, что Катя и Оля окажутся в одной группе, составляет $\frac{7}{49}$.