Длина сухопутной границы России с Китаем,Монголией и Казахстаном составляет 15293 км. Найдите длину границы России с каждым из этих государств, если длина границы с Китаем и Монголией равна 7694, а с Китаем и Казахстаном 11808 км.

Для решения задачи обозначим:

• Длину границы России с Китаем через $x$,
• Длину границы России с Монголией через $y$,
• Длину границы России с Казахстаном через $z$.

Из условия задачи известно:

1. Суммарная длина границ России с Китаем, Монголией и Казахстаном составляет 15293 км:

2. Длина границы с Китаем и Монголией составляет 7694 км:

3. Длина границы с Китаем и Казахстаном составляет 11808 км:

Теперь решим систему уравнений.

Шаг 1. Найдем $z$ (длину границы с Казахстаном)

Из первого уравнения:

Вместо $x + y$, подставим 7694 (по второму уравнению):

Шаг 2. Найдем $y$ (длину границы с Монголией)

Из второго уравнения:

Из третьего уравнения:

Подставим $z = 7599$ в третье уравнение:

Теперь найдем $y$, подставив $x = 4209$ в уравнение $x + y = 7694$:

Шаг 3. Проверим полученные значения

1. $x + y + z = 4209 + 3485 + 7599 = 15293$ — совпадает.
2. $x + y = 4209 + 3485 = 7694$ — совпадает.
3. $x + z = 4209 + 7599 = 11808$ — совпадает.

Ответ:

• Длина границы России с Китаем: 4209 км,
• Длина границы России с Монголией: 3485 км,
• Длина границы России с Казахстаном: 7599 км.