Могут ли три человека, имея двухместный мотоцикл, преодолеть расстояние 60 км за 3 часа, если скорость мотоцикла 50 км/ч, а пешехода 5 км/ч?

Да, три человека могут преодолеть расстояние 60 км за 3 часа, имея двухместный мотоцикл, если действовать слаженно. Давайте подробно разберем ситуацию.

Условия:

1. Скорость мотоцикла: 50 км/ч.
2. Скорость пешехода: 5 км/ч.
3. Время на преодоление пути: 3 часа.
4. Мотоцикл вмещает только двух человек одновременно.

Принцип решения:

Три человека должны использовать мотоцикл и пеший ход таким образом, чтобы минимизировать время пешего перемещения для всех участников. Это можно организовать с помощью стратегии чередования:

1. Назначаем участников: назовем их A, B и C.
2. Начало движения:
   • A и B садятся на мотоцикл и едут вперед на 50 км/ч.
   • C начинает идти пешком со скоростью 5 км/ч.
3. Чередование:
   • После проезда определенного расстояния A или B оставляет мотоцикл и идет пешком, а другой возвращается на мотоцикле за C.
   • Этот процесс повторяется, чтобы ни один человек не тратил слишком много времени на пеший ход.

Математические расчеты:

За 3 часа мотоцикл способен проехать $50 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 150 \, \text{км}$, то есть мотоцикл может многократно двигаться вперед-назад, перевозя людей. Важно правильно рассчитать точки встречи, чтобы все участники финишировали одновременно.

Разбиение пути:

• Первый отрезок: A и B проезжают 10 км за $10 \, \text{км} / 50 \, \text{км/ч} = 0{,}2 \, \text{ч}$ (12 минут). C идет пешком и проходит $0{,}2 \, \text{ч} \times 5 \, \text{км/ч} = 1 \, \text{км}$.
• B возвращается на мотоцикле за оставшимся пешеходом (C), в это время A идет пешком. Это повторяется до тех пор, пока все участники не достигнут финиша.

Итог:

Правильная координация действий позволяет всем трем участникам преодолеть 60 км за 3 часа. Время распределяется так, чтобы максимально использовать мотоцикл, а пешие участки не превышали допустимых интервалов.