чема равен периметр параллелограмма с площадью 60 см^2, если точка пересечения его диогоналей удалена от сторон на 5 см и 3 см ? в ответ запишите число​

Для решения задачи определим периметр параллелограмма.

Шаг 1: Разберемся с площадью параллелограмма

Площадь параллелограмма $S$ может быть найдена по формуле:

где:

• $a$ — длина стороны,
• $h_a$ — высота, опущенная на эту сторону.

По условию, площадь $S = 60 \, \text{см}^2$, а точка пересечения диагоналей делит высоты, опущенные на две стороны, на отрезки 5 см и 3 см. Высоты, проведенные на стороны параллелограмма, взаимно перпендикулярны.

Шаг 2: Связь между высотами и сторонами

Точка пересечения диагоналей делит высоты пропорционально длинам сторон параллелограмма. Отсюда следует, что отношение высот $h_a$ и $h_b$ (где $h_b$ — высота, проведенная на сторону $b$) обратно пропорционально отношению сторон $a$ и $b$:

Так как точки пересечения делят высоты на 5 см и 3 см, то $h_a = 8 \, \text{см}$ и $h_b = 8 \, \text{см}$.

Шаг 3: Найдем стороны $a$ и $b$

Используем формулу площади для нахождения сторон $a$ и $b$.

Для стороны $a$:

Для стороны $b$:

Шаг 4: Периметр параллелограмма

Периметр параллелограмма рассчитывается по формуле:

Подставим значения:

Ответ:

Периметр параллелограмма равен 30.