Решите задачу:
Площадь прямоугольника равна 288 кв.см, а его периметр-72 см. Чему равны стороны этого прямоугольника?
ДАМ ЗА ЛУЧШИЙ ОТВЕТ!

Для решения задачи найдем стороны прямоугольника, обозначив их через $a$ и $b$, где $a$ — длина, а $b$ — ширина. У нас есть две ключевые информации:

1. Площадь прямоугольника равна $S = a \cdot b = 288$.
2. Периметр прямоугольника равен $P = 2(a + b) = 72$.

Шаг 1. Выразим сумму сторон из формулы периметра:

Шаг 2. Составим систему уравнений:

Шаг 3. Выразим $b$ через $a$ из второго уравнения:

Подставим это выражение в первое уравнение:

Раскроем скобки:

Перенесем все в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

Шаг 4. Решим квадратное уравнение:

Рассчитаем дискриминант:

Найдем корни уравнения:

Получаем два корня:

Шаг 5. Найдем $b$ для каждого случая:

1. Если $a = 24$, то $b = 36 - 24 = 12$.
2. Если $a = 12$, то $b = 36 - 12 = 24$.

Ответ:

Стороны прямоугольника равны $24 \, \text{см}$ и $12 \, \text{см}$.