На межпланетную конференцию прилетели семирукие Самсамы и четырехрукие Чакчамы, всего 20 участников. Сколько Самсамов прилетело на конференцию, если всего у участников было 104 руки?
(В ответе должно получиться 8, необходимо решение)

Давайте решим задачу пошагово.

Обозначим:

• $x$ — количество семируких Самсамов,
• $y$ — количество четырехруких Чакчамов.

Из условия задачи известно:

1. Всего участников 20, то есть: $$x + y = 20$$
2. Всего у участников 104 руки, то есть: $$7x + 4y = 104$$

Теперь у нас есть система уравнений:

1. $x + y = 20$,
2. $7x + 4y = 104$.

Решение системы уравнений

Из первого уравнения выразим $y$ через $x$:

Подставим это выражение $y$ во второе уравнение:

Раскроем скобки:

Упростим:

Вычтем 80 из обеих сторон:

Разделим обе стороны на 3:

Теперь подставим $x = 8$ в первое уравнение, чтобы найти $y$:

Проверка

• Количество Самсамов ($x$) — 8, значит, у них $7 \cdot 8 = 56$ рук.
• Количество Чакчамов ($y$) — 12, значит, у них $4 \cdot 12 = 48$ рук.
• Всего рук: $56 + 48 = 104$, условие выполняется.

Ответ:

На конференцию прилетело 8 Самсамов.