За 5 часов по течению реки теплоход проходит тот же путь , что и за 7 часов против течения. найдите

Ответы на вопрос

Отвечает Луньков Никита.

Решим задачу поэтапно.

Скорость теплохода по течению будет равна сумме собственной скорости и скорости течения:

v_{\text{по течению}} = v + u = v + 3.

Время движения по течению — 5 часов, поэтому расстояние $S$ по течению равно:

S = (v + 3) \cdot 5.

Скорость теплохода против течения будет равна разности собственной скорости и скорости течения:

v_{\text{против течения}} = v - u = v - 3.

Время движения против течения — 7 часов, поэтому расстояние $S$ против течения равно:

S = (v - 3) \cdot 7.

Так как теплоход проходит одинаковое расстояние по течению и против течения, то приравняем выражения для $S$ :

5 \cdot (v + 3) = 7 \cdot (v - 3).

Раскроем скобки:

5v + 15 = 7v - 21.

Соберем все слагаемые с $v$ в одну часть, а числа — в другую:

5v - 7v = -21 - 15.

-2v = -36.

Разделим обе части на $-2$ :

v = 18.

Собственная скорость теплохода равна 18 км/ч.

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Ответы на вопрос