Две трубы наполняют бассейн за 6 часов 18 минут,а одна первая за 9 часов.За сколько часов наполняет бассейн одна втарая труба?

Для решения задачи нужно использовать принцип работы с частями работы, то есть с объемами, которые трубы могут заполнить за определенное время.

1. Определим скорости наполнения бассейна для каждой трубы. Пусть объём бассейна равен $V$ (единица объёма, например, в литрах или кубометрах). Тогда:

   • Первая труба наполняет бассейн за 9 часов, следовательно, её скорость наполнения будет $\frac{V}{9}$ (объём бассейна в час).
   • Пусть вторая труба наполняет бассейн за $t_2$ часов (это и есть то, что нужно найти). Тогда её скорость будет $\frac{V}{t_2}$ (объём бассейна в час).

2. Объединённая работа двух труб. Из условия задачи известно, что две трубы вместе наполняют бассейн за 6 часов 18 минут, что равно 6,3 часа. Таким образом, их общая скорость работы составляет $\frac{V}{6,3}$ (объём бассейна в час).

   Мы знаем, что скорость работы двух труб вместе равна сумме их индивидуальных скоростей. То есть:

   $$\frac{V}{9} + \frac{V}{t_2} = \frac{V}{6,3}$$

3. Упростим уравнение. Поскольку $V$ — это общий объём бассейна, мы можем его сократить с обеих сторон уравнения. Получаем:

   $$\frac{1}{9} + \frac{1}{t_2} = \frac{1}{6,3}$$

4. Решим уравнение. Чтобы найти $t_2$, сначала выделим $\frac{1}{t_2}$:

   $$\frac{1}{t_2} = \frac{1}{6,3} - \frac{1}{9}$$

   Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6,3 и 9 — это 18, поэтому перепишем дроби:

   $$\frac{1}{6,3} = \frac{10}{63}, \quad \frac{1}{9} = \frac{7}{63}$$

   Теперь вычитаем дроби:

   $$\frac{1}{t_2} = \frac{10}{63} - \frac{7}{63} = \frac{3}{63} = \frac{1}{21}$$

5. Находим значение $t_2$. Если $\frac{1}{t_2} = \frac{1}{21}$, то $t_2 = 21$ часов.

Ответ: Вторая труба наполняет бассейн за 21 час.