Граница, отделяющая на поверхности точки данной фигуры от других точек

Граница, отделяющая на поверхности точки данной фигуры от других точек, называется границей множества или границей фигуры. Это понятие относится к геометрии и топологии, и описывает те точки, которые могут быть "приближены" как точками внутри фигуры, так и точками, лежащими за её пределами.

В более формальном контексте, если рассматривать фигуру как множество точек, то её граница — это такие точки, для которых любая окрестность будет содержать как точки из самой фигуры, так и точки, не принадлежащие ей. То есть граница является своего рода разделом между внутренними и внешними точками фигуры.

Пример: если взять круг на плоскости, то его граница будет представлять собой саму окружность. Точки внутри круга принадлежат фигуре, а точки за пределами круга — нет. Граница круга состоит из точек на окружности, которые "разделяют" внутреннюю область круга и внешнюю.

Граница множества может быть различной в зависимости от того, какие топологические свойства имеет фигура. Например, у прямоугольника граница будет представлять собой его стороны, а у сложных фигур с отверстиями граница может быть более сложной.