Синус -5 пи на 3 чему равен?

Синус угла $-5\pi/3$ можно найти, разобравшись с его положением на тригонометрической окружности.

1. Приведение угла к положительному значению

Угол $-5\pi/3$ отрицательный, поэтому нужно преобразовать его в эквивалентный положительный угол, добавляя полный оборот ($2\pi$):

Таким образом, $-5\pi/3$ эквивалентен углу $\pi/3$ на тригонометрической окружности.

2. Вычисление синуса для угла $\pi/3$

Значение синуса для угла $\pi/3$ известно из стандартных тригонометрических таблиц:

3. Проверка знака синуса

Теперь нужно определить знак синуса исходного угла $-5\pi/3$. Для этого выясним, в какой четверти находится угол:

• Угол $-5\pi/3$ эквивалентен $\pi/3$, который находится в I четверти, так как $0 < \pi/3 < \pi/2$.
• В первой четверти синус положителен.

Итог

Ответ: синус $-5\pi/3$ равен $\sqrt{3}/2$.