Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 58 и одна сторона на 5 больше другой.

Давайте решим задачу пошагово:

Дано:

1. Периметр прямоугольника $P = 58$.
2. Одна сторона прямоугольника на 5 больше другой.

Обозначим:

• меньшую сторону прямоугольника за $x$,
• большую сторону прямоугольника за $x + 5$.

Формула периметра:

Периметр прямоугольника выражается формулой:

где $a$ и $b$ — длины сторон прямоугольника.

Подставим значения сторон и периметра:

Решим уравнение:

Раскроем скобки:

Упростим выражение:

Перенесем 10 влево:

Разделим обе стороны на 4:

Найдем длины сторон:

• Меньшая сторона $x = 12$,
• Большая сторона $x + 5 = 17$.

Найдем площадь:

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Подставим значения сторон:

Ответ:

Площадь прямоугольника равна 204.