За два дня турист прошёл 75 км. В первый день он шёл 7 часов, а во второй - 8 часов. Сколько км прошёл в каждый из этик дней, если он шёл с одной и той же скоростью?

Чтобы решить задачу, начнем с разбора условий.

Турист прошел 75 км за два дня, при этом он шел в первый день 7 часов, а во второй – 8 часов, и его скорость в оба дня была одинаковой. Нам нужно узнать, сколько километров он прошел каждый из этих дней.

Обозначим:

• скорость туриста через $v$ км/ч;
• расстояние, пройденное в первый день, через $S_1$;
• расстояние, пройденное во второй день, через $S_2$.

1. Составим уравнения

Так как турист шел с одинаковой скоростью оба дня, расстояния, которые он прошел, будут вычисляться по формуле: $S = v \cdot t$

1. В первый день: $S_1 = v \cdot 7$

2. Во второй день: $S_2 = v \cdot 8$

По условию задачи, за два дня он прошел в общей сложности 75 км: $S_1 + S_2 = 75$

Подставим выражения для $S_1$ и $S_2$ через $v$:

2. Решим уравнение

Объединим подобные слагаемые:

Найдем $v$:

3. Найдем расстояния за каждый день

Теперь, зная скорость туриста $v = 5$ км/ч, можем найти пройденное расстояние в каждый из дней.

1. Расстояние, пройденное в первый день:

   $$S_1 = 7 \cdot 5 = 35 \, \text{км}$$

2. Расстояние, пройденное во второй день:

   $$S_2 = 8 \cdot 5 = 40 \, \text{км}$$

Ответ

Турист прошел:

• в первый день – 35 км,
• во второй день – 40 км.