Из 4 ребят надо выделить двоих для дежурства по классу. Сколькими способами это можно сделать?

Задача сводится к выбору двух человек из четырёх для дежурства. Это типичная задача на сочетания, поскольку порядок, в котором будут выбраны ребята, не имеет значения — важен только сам факт выбора.

Чтобы решить задачу, можно воспользоваться формулой для сочетаний. Формула сочетаний выглядит так:

где:

• $n$ — общее количество объектов (в нашем случае 4 человека),
• $k$ — количество объектов, которые мы выбираем (в нашем случае 2 человека).

Подставим значения:

Таким образом, существует 6 различных способов выбрать двоих ребят для дежурства.

Это можно понять и на примере: если ребят зовут A, B, C и D, то возможные пары для дежурства будут:

1. A и B
2. A и C
3. A и D
4. B и C
5. B и D
6. C и D

Ответ: 6 способов.