для изготовления поделок из материала было использовано 36 желудей, 48 орехов, 72 сухих веточек. какое наибольшее число разных поделок можно сделать из одинакового числа каждого вида материала

Для решения этой задачи нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) количеств желудей (36), орехов (48) и сухих веточек (72). НОД покажет нам, какое наибольшее количество разных поделок мы можем сделать, используя одинаковое количество каждого вида материала.

Давайте сначала найдем НОД для 36 и 48. Мы можем разложить эти числа на простые множители:

• 36 = 2 × 2 × 3 × 3
• 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3

Общие множители для 36 и 48 - это 2, 2 и 3. Умножая их, получаем 2 × 2 × 3 = 12. Значит, НОД для 36 и 48 равен 12.

Теперь найдем НОД для полученного числа 12 и числа 72. Разложим 72 на простые множители:

• 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3

Общие множители для 12 и 72 - это 2, 2 и 3. Умножая их, получаем 2 × 2 × 3 = 12. Значит, НОД для 12 и 72 также равен 12.

Таким образом, наибольшее число разных поделок, которое можно сделать, используя одинаковое количество каждого вида материала, равно 12.