расстояние от села до города 45 км. из села в город вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. через час из города в село выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. кто из них в момент встречи будет ближе к селу?

Задача заключается в том, чтобы определить, кто из участников — пешеход или велосипедист — будет ближе к селу в момент их встречи, если расстояние между селом и городом 45 км, а скорости пешехода и велосипедиста составляют 5 км/ч и 15 км/ч соответственно.

Этап 1. Вычислим время, когда пешеход и велосипедист встретятся.

Предположим, что встреча произойдёт через время $t$ часов после того, как велосипедист выехал из города (через 1 час после того, как пешеход начал движение). Таким образом, пешеход будет двигаться на протяжении $t + 1$ часов, так как он начал путь на час раньше.

• Пешеход за $t + 1$ часов преодолеет расстояние:

  $$S_{\text{пешеход}} = 5 \times (t + 1) = 5t + 5.$$

• Велосипедист за $t$ часов преодолеет расстояние:

  $$S_{\text{велосипедист}} = 15 \times t = 15t.$$

Когда они встретятся, сумма их расстояний будет равна общему расстоянию между селом и городом, т.е. 45 км:

Подставим выражения для $S_{\text{пешеход}}$ и $S_{\text{велосипедист}}$:

Упростим это уравнение:

Таким образом, они встретятся через 2 часа после того, как велосипедист выехал из города.

Этап 2. Находим расстояния, которые они преодолеют к моменту встречи.

• Пешеход за $t + 1 = 2 + 1 = 3$ часа пройдет:

  $$S_{\text{пешеход}} = 5 \times 3 = 15 \text{ км}.$$

• Велосипедист за 2 часа пройдет:

  $$S_{\text{велосипедист}} = 15 \times 2 = 30 \text{ км}.$$

Этап 3. Кто будет ближе к селу?

После того как они встретятся, пешеход будет находиться в 15 км от села (так как он прошёл 15 км), а велосипедист — в 30 км от села (так как он прошёл 30 км). Следовательно, пешеход будет ближе к селу на момент их встречи.

Ответ:

Пешеход будет ближе к селу в момент встречи.