Два пловца поплыли одновременно навстречу друг другу с двух концов бассейна длина которого 100 м.Какое расстояние будет между ними через 2 часа , если первый плывет со скоростью 20 м/мин , а второй 27 м/мин

Давайте разберемся с задачей.

Дано:

• Длина бассейна: 100 м.
• Скорость первого пловца: 20 м/мин.
• Скорость второго пловца: 27 м/мин.
• Время движения: 2 часа (то есть 120 минут, так как $2 \text{ ч} = 120 \text{ мин}$).

Решение:

1. Находим расстояния, которые каждый из пловцов преодолевает за 2 часа (120 минут):

   • Первый пловец плывет со скоростью 20 м/мин: $$S_1 = 20 \times 120 = 2400 \, \text{м}.$$
   • Второй пловец плывет со скоростью 27 м/мин: $$S_2 = 27 \times 120 = 3240 \, \text{м}.$$

2. Определяем их встречу: Они плывут навстречу друг другу, поэтому их общая скорость равна сумме их скоростей:

   $$V_{\text{общ}} = 20 + 27 = 47 \, \text{м/мин}.$$

   Время, через которое они встретятся:

   $$t_{\text{встречи}} = \frac{\text{длина бассейна}}{V_{\text{общ}}} = \frac{100}{47} \approx 2,13 \, \text{мин}.$$

   То есть через ~2,13 минуты они встретятся, а после этого каждый продолжит движение в противоположном направлении.

3. Определяем, где они будут через 2 часа (120 минут): После встречи оба пловца продолжат двигаться в своих направлениях. Для упрощения расчета рассматриваем их движение после встречи как продолжение суммарного пройденного расстояния.

   Общая длина бассейна не влияет на дальнейшее перемещение, так как они просто обгоняют друг друга с разной скоростью.

4. Расчет расстояния между ними через 120 минут: За все время они проплывут в противоположных направлениях свои индивидуальные дистанции, как мы посчитали выше: $S_1 = 2400 \, \text{м}, \, S_2 = 3240 \, \text{м}$.

   Разница между их пройденными расстояниями:

   $$|S_2 - S_1| = |3240 - 2400| = 840 \, \text{м}.$$

Ответ:

Через 2 часа расстояние между пловцами составит 840 метров.