Длина отрезка AB равна 12. На отрезке отложена точка C. Вычисли длины частей отрезка, если AC:CB= 1 : 2.

Чтобы решить задачу, воспользуемся свойствами деления отрезка в заданном отношении. Длина отрезка $AB = 12$, и точка $C$ делит его в отношении $AC : CB = 1 : 2$. Это означает, что длина части $AC$ относится к длине части $CB$ как 1 к 2.

Обозначим длины частей отрезка:

• $AC = x$,
• $CB = 2x$.

Поскольку $C$ находится на отрезке $AB$, сумма длин частей равна длине всего отрезка:

Подставим выражения для $AC$ и $CB$:

Сложим:

Найдем $x$:

Теперь определим длины частей:

• $AC = x = 4$,
• $CB = 2x = 8$.

Ответ:

Длина части $AC = 4$, длина части $CB = 8$.