на районной олимпиаде 3/8 числа участников получили
грамоты.Сколько участников было на олимпиаде,если грамоты получили 48
человек.

Давайте решим задачу пошагово.

Из условия задачи известно, что 3/8 всех участников олимпиады получили грамоты, и что количество тех, кто получил грамоты, равно 48 человек.

1. Пусть $x$ — общее количество участников олимпиады.
2. Из условия задачи нам говорят, что 3/8 всех участников получили грамоты, т.е. 3/8 от общего числа участников составляют 48 человек. Это можно записать как: $$\frac{3}{8} \times x = 48$$
3. Чтобы найти $x$, нужно обе части уравнения умножить на 8: $$3x = 48 \times 8$$ $$3x = 384$$
4. Теперь, чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 3: $$x = \frac{384}{3} = 128$$

Ответ: на олимпиаде было 128 участников.