Первая труба наполняет бассейн за 24 часа а вторая за 40 минут. За сколько минут наполнится бассейн если открыть обе эти трубы???

Для того чтобы решить эту задачу, нужно рассматривать, сколько бассейна наполняют трубы за одну минуту, а потом объединить их работы.

1. Первая труба наполняет бассейн за 24 часа. Это означает, что за 1 час она наполняет $\frac{1}{24}$ бассейна. Поскольку в одном часе 60 минут, то за одну минуту первая труба наполняет:

Таким образом, первая труба наполняет $\frac{1}{1440}$ части бассейна за одну минуту.

2. Вторая труба наполняет бассейн за 40 минут. Это означает, что за одну минуту вторая труба наполняет:

Теперь, если обе трубы открыты одновременно, то их совместная работа будет суммой их производительности:

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1440 и 40 — это 1440, так что:

Теперь можем сложить дроби:

То есть, обе трубы вместе наполняют $\frac{37}{1440}$ части бассейна за одну минуту. Теперь, чтобы найти, за сколько минут они наполнят весь бассейн, нужно перевернуть эту дробь:

Таким образом, обе трубы вместе наполнят бассейн примерно за 39 минут.

Ответ: бассейн наполнится за 39 минут.