Найдите корень уравнения
4(x-3)=x+6

Для того чтобы найти корень уравнения 4(x-3)=x+6, нужно решить его пошагово.

1. Раскроем скобки с левой стороны уравнения:

   $$4(x - 3) = x + 6$$

   Раскрываем скобки:

   $$4x - 12 = x + 6$$

2. Переносим все переменные на одну сторону, а числа — на другую: Для этого вычитаем $x$ из обеих сторон уравнения:

   $$4x - x - 12 = 6$$

   Упрощаем:

   $$3x - 12 = 6$$

3. Теперь переносим все числа на одну сторону. Для этого прибавим 12 к обеим частям уравнения:

   $$3x = 6 + 12$$

   Упрощаем:

   $$3x = 18$$

4. Делим обе стороны на 3, чтобы найти $x$:

   $$x = \frac{18}{3}$$ $$x = 6$$

Ответ: корень уравнения — $x = 6$.

Для проверки подставим найденное значение $x = 6$ в исходное уравнение:

Уравнение верно, следовательно, решение правильное.