Катер проходит 80 км по озеру за 2 часа. Какое расстояние он преодолеет за то же время по реке, скорость которой 1 км/ч, если катер будет двигаться:
1) по течению реки;
2) против течения реки?
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ЗАДАЧУ!!!

Для того чтобы решить эту задачу, нужно учитывать, что скорость катера по реке зависит от течения и его собственной скорости. Рассмотрим два случая: движение катера по течению и против течения.

1) Движение по течению реки:

Катер будет двигаться с суммарной скоростью, которая равна его собственной скорости (по озеру) плюс скорость течения реки.

• Из условия задачи мы знаем, что катер проходит 80 км по озеру за 2 часа. Это значит, что его скорость на озере составляет:

  $$\text{Скорость катера на озере} = \frac{80 \, \text{км}}{2 \, \text{ч}} = 40 \, \text{км/ч}$$

• Скорость течения реки составляет 1 км/ч. Таким образом, при движении по течению скорость катера будет равна:

  $$\text{Скорость катера по течению} = 40 \, \text{км/ч} + 1 \, \text{км/ч} = 41 \, \text{км/ч}$$

• Теперь можем рассчитать, какое расстояние катер преодолеет за 2 часа, двигаясь по течению:

  $$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 41 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 82 \, \text{км}$$

2) Движение против течения реки:

Когда катер движется против течения, его скорость будет меньше, так как скорость течения будет "отталкивать" катер.

• Скорость катера против течения будет равна его собственной скорости минус скорость течения реки:

  $$\text{Скорость катера против течения} = 40 \, \text{км/ч} - 1 \, \text{км/ч} = 39 \, \text{км/ч}$$

• Теперь рассчитаем, какое расстояние катер преодолеет за 2 часа, двигаясь против течения:

  $$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 39 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 78 \, \text{км}$$

Ответ:

1. По течению реки катер преодолеет 82 км за 2 часа.
2. Против течения реки катер преодолеет 78 км за 2 часа.