Приведите пример натурального трехзначного числа, меньшего 201, которое делится на 20 и 30.

Для того чтобы найти натуральное трехзначное число, которое делится одновременно на 20 и 30, нужно сначала найти наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел.

Шаг 1: Нахождение НОК

Для чисел 20 и 30 мы можем найти НОК через их разложение на простые множители:

• $20 = 2^2 \cdot 5$
• $30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$

НОК — это произведение всех простых множителей, взятых с максимальной степенью. То есть:

Таким образом, любое число, которое делится и на 20, и на 30, должно быть кратно 60.

Шаг 2: Поиск чисел, кратных 60, меньше 201

Теперь нам нужно найти все числа, кратные 60, которые являются трехзначными и меньше 201. Для этого просто перечислим такие числа:

• Первое число, кратное 60, это 60.
• Следующее число: $60 \times 2 = 120$.
• Следующее число: $60 \times 3 = 180$.
• Следующее число: $60 \times 4 = 240$, но оно уже больше 201.

Таким образом, из всех чисел, кратных 60 и меньших 201, подходят следующие: 60, 120, 180.

Шаг 3: Ответ

Ответ: натуральное трехзначное число, которое делится и на 20, и на 30, и меньше 201, это 180.