10. Дедушка поехал на рыбалку сначала на катере «Волна». Сначала он шел 2 ч по течению реки Опава, а потом 3 ч против течения этой же реки. Сколько километров проплыл дедушка за всю поездку. Данные, необходимые для решения задачи, приведены в таблице. Объект Скорость (км\ч) Теплоход «Витязь» 25 Катер «Волна» 17 Река Лушка 2 Река Опава 4

Для решения задачи нужно учесть, что дедушка плыл на катере «Волна» по реке Опава, где есть течение. Скорость катера относительно воды дана как 17 км/ч, а скорость течения реки Опава – 4 км/ч.

Разберем ситуацию:

1. Скорость катера по течению реки: При движении по течению реки скорость катера складывается со скоростью течения:

   $$v_{\text{по течению}} = 17 + 4 = 21 \, \text{км/ч}.$$

2. Скорость катера против течения реки: При движении против течения скорость катера уменьшается на скорость течения:

   $$v_{\text{против течения}} = 17 - 4 = 13 \, \text{км/ч}.$$

3. Расстояние, пройденное по течению: Время, затраченное на движение по течению, составляет 2 часа. Используем формулу:

   $$S_{\text{по течению}} = v_{\text{по течению}} \cdot t_{\text{по течению}}.$$

   Подставляем значения:

   $$S_{\text{по течению}} = 21 \cdot 2 = 42 \, \text{км}.$$

4. Расстояние, пройденное против течения: Время, затраченное на движение против течения, составляет 3 часа. Используем ту же формулу:

   $$S_{\text{против течения}} = v_{\text{против течения}} \cdot t_{\text{против течения}}.$$

   Подставляем значения:

   $$S_{\text{против течения}} = 13 \cdot 3 = 39 \, \text{км}.$$

5. Общее расстояние: Чтобы найти общее расстояние, нужно сложить расстояния, пройденные по течению и против течения:

   $$S_{\text{общее}} = S_{\text{по течению}} + S_{\text{против течения}}.$$

   Подставляем значения:

   $$S_{\text{общее}} = 42 + 39 = 81 \, \text{км}.$$

Ответ:

Дедушка проплыл за всю поездку 81 км.