Теплоход по течению реки за 3 часа проплыл 114 км . Затем против течения за 2 часа проплыл 64км .

Ответы на вопрос

Отвечает Стойка Вікторія.

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Предположим, что:

$v_{с}$ — это собственная скорость теплохода (скорость, с которой теплоход плывёт в стоячей воде).
$v_{т}$ — это скорость течения реки.

Когда теплоход движется по течению реки, его скорость увеличивается на скорость течения, то есть: $v_{по течению} = v_{с} + v_{т}$

Когда теплоход движется против течения, его скорость уменьшается на скорость течения, то есть: $v_{против течения} = v_{с} - v_{т}$

Теплоход проплыл 114 км по течению за 3 часа. Из этого можем найти его скорость по течению:

v_{по течению} = \frac{114 \, \text{км}}{3 \, \text{ч}} = 38 \, \text{км/ч}

Теплоход проплыл 64 км против течения за 2 часа. Из этого можно найти его скорость против течения:

v_{против течения} = \frac{64 \, \text{км}}{2 \, \text{ч}} = 32 \, \text{км/ч}

Теперь у нас есть две скорости:

Эти два уравнения образуют систему:

\begin{cases} v_{с} + v_{т} = 38 \\ v_{с} - v_{т} = 32 \end{cases}

Сложим оба уравнения:

(v_{с} + v_{т}) + (v_{с} - v_{т}) = 38 + 32

2v_{с} = 70

v_{с} = \frac{70}{2} = 35 \, \text{км/ч}

Теперь подставим $v_{с} = 35$ в одно из исходных уравнений. Например, в первое:

35 + v_{т} = 38

v_{т} = 38 - 35 = 3 \, \text{км/ч}

Последние заданные вопросы в категории Математика

Ответы на вопрос