Сколько натуральных чисел заключено между числами 12 целых 1 \7 и 21 6\7

Чтобы найти, сколько натуральных чисел заключено между числами $12 \frac{1}{7}$ и $21 \frac{6}{7}$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Переведем дробные числа в десятичные.

   $12 \frac{1}{7} = 12 + \frac{1}{7} \approx 12.142857$

   $21 \frac{6}{7} = 21 + \frac{6}{7} \approx 21.857143$

   Таким образом, числа, которые нас интересуют, находятся в пределах от 12.142857 до 21.857143.

2. Найдём натуральные числа, которые лежат между этими значениями.

   Натуральные числа — это числа, большие 0 и без дробной части, то есть от 1 и выше. Следовательно, нам нужно найти все натуральные числа, которые строго больше 12.142857 и строго меньше 21.857143.

   Находим такие числа: $13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21$.

3. Посчитаем количество этих чисел.

   Мы видим, что в интервале от 12.142857 до 21.857143 включены числа: 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21. Всего таких чисел 9.

Ответ: между числами $12 \frac{1}{7}$ и $21 \frac{6}{7}$ заключено 9 натуральных чисел.