Одна стрекоза летит со скоростью 12 м/с и догоняет другую, которая летит со скоростью 10 м/с.Вначале расстояние между ними было 6 м. Через сколько секунд первая стрекоза догонит другую?

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем ситуацию.

1. Дано:

   • Скорость первой стрекозы $v_1 = 12 \, \text{м/с}$,
   • Скорость второй стрекозы $v_2 = 10 \, \text{м/с}$,
   • Начальное расстояние между стрекозами $S = 6 \, \text{м}$.

2. Задача: Найти время $t$, через которое первая стрекоза догонит вторую.

3. Решение:

   Чтобы первая стрекоза догнала вторую, она должна преодолеть расстояние $S = 6 \, \text{м}$ со своей "относительной скоростью". Относительная скорость $v_{\text{отн}}$ — это разница их скоростей:

   $$v_{\text{отн}} = v_1 - v_2 = 12 \, \text{м/с} - 10 \, \text{м/с} = 2 \, \text{м/с}.$$

   Время $t$, за которое первая стрекоза догонит вторую, можно найти, используя формулу равномерного движения:

   $$t = \frac{S}{v_{\text{отн}}}.$$

   Подставляем значения:

   $$t = \frac{6 \, \text{м}}{2 \, \text{м/с}} = 3 \, \text{с}.$$

4. Ответ: Первая стрекоза догонит вторую через 3 секунды.