Периметр равностороннего треугольника равен 30. Найдите его площадь делённую на корень из 3..

Чтобы найти площадь равностороннего треугольника, делённую на $\sqrt{3}$, воспользуемся известными формулами.

1. Найдём длину стороны треугольника

Периметр равностороннего треугольника равен $P = 3a$, где $a$ — длина стороны. Нам дано $P = 30$, следовательно:

2. Формула площади равностороннего треугольника

Площадь равностороннего треугольника $S$ находится по формуле:

Подставляем значение $a = 10$:

3. Делим площадь на $\sqrt{3}$

Теперь найдём значение $\frac{S}{\sqrt{3}}$:

Ответ:

Площадь, делённая на $\sqrt{3}$, равна $25$.