Күмістің екі қоспасынан үшінші қоспа дайындалды. Бірінші қоспаның массасы 50г, оның 60%-і таза күміс, ал екінші қоспаның 80%- таза күміз. Олардың дайындалған үшінші қоспаның 64%-і таза күміс. Екінші қоспаның массасы неше грам? Теңдеу арқылы шығару

Берілген есепті теңдеу арқылы шешейік:

Шарттарды жазу

1. Бірінші қоспаның массасы – $50$ г, оның $60\%$ таза күміс. Демек, таза күмістің массасы:

   $$0.6 \cdot 50 = 30 \text{ г}.$$

2. Екінші қоспаның массасын $x$ деп алайық, ал оның $80\%$ таза күміс. Демек, таза күмістің массасы:

   $$0.8 \cdot x.$$

3. Үшінші қоспаның таза күміс мөлшері – $64\%$, ал жалпы массасы $50 + x$. Таза күмістің массасы:

   $$0.64 \cdot (50 + x).$$

Теңдеу құру

Бірінші және екінші қоспадағы таза күмістің массасының қосындысы үшінші қоспадағы таза күміс массасына тең болады:

Теңдеуді шешу

1. Жақшаны ашайық:

   $$30 + 0.8x = 0.64 \cdot 50 + 0.64x.$$ $$30 + 0.8x = 32 + 0.64x.$$

2. Айнымалыны бір жаққа, бос мүшелерді екінші жаққа шығарамыз:

   $$0.8x - 0.64x = 32 - 30.$$ $$0.16x = 2.$$

3. $x$-ті табу үшін екі жақты $0.16$-ға бөлеміз:

   $$x = \frac{2}{0.16}.$$ $$x = 12.5.$$

Жауабы

Екінші қоспаның массасы $12.5$ грамм.