В вазе стоят 10 белых и 5 красных роз. Определите, сколькими способами из вазы можно выбрать букет,

Ответы на вопрос

Отвечает Мустафина Виктория.

Чтобы определить, сколькими способами можно выбрать букет, состоящий из двух красных и одной белой розы, используем комбинаторику, а именно формулу для подсчёта числа сочетаний.

Шаг 1. Формула для вычисления числа сочетаний

Число сочетаний из $n$ элементов по $k$ элементов вычисляется как:

C(n, k) = \frac{n!}{k! \cdot (n - k)!}

Здесь:

$n$ — общее количество элементов,
$k$ — количество элементов, которое нужно выбрать.

Шаг 2. Выбор двух красных роз

В вазе 5 красных роз. Нужно выбрать из них 2. Применяем формулу:

C(5, 2) = \frac{5!}{2! \cdot (5 - 2)!} = \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 1} = 10

Таким образом, выбрать 2 красные розы можно 10 способами.

Шаг 3. Выбор одной белой розы

В вазе 10 белых роз. Нужно выбрать из них 1. Применяем формулу:

C(10, 1) = \frac{10!}{1! \cdot (10 - 1)!} = \frac{10}{1} = 10

Таким образом, выбрать 1 белую розу можно 10 способами.

Шаг 4. Общее количество способов

Так как выбор двух красных и одной белой розы — независимые события, общее количество способов их выбора находится как произведение числа способов для каждого из событий:

C(5, 2) \cdot C(10, 1) = 10 \cdot 10 = 100

Ответ:

Букет, состоящий из двух красных и одной белой розы, можно выбрать 100 способами.

Последние заданные вопросы в категории Математика

В вазе стоят 10 белых и 5 красных роз. Определите, сколькими способами из вазы можно выбрать букет, состоящий из двух красных и одной белой розы.