Длина участка прямоугольной формы на 200 м больше ширины ,причём ширина составляет 1/2 длины.За какое время мальчик обойдёт этот участок,если его скорость 6км/ч?(помогите решить без Х

Чтобы решить задачу, начнем с анализа данных, не вводя переменные:

1. Установим длину и ширину участка:

   • Сказано, что длина участка на 200 метров больше ширины.
   • Также указано, что ширина составляет половину длины.

   Таким образом, представим длину участка как $L$, а ширину как $W$. Из условия:

   $$W = \frac{L}{2} \quad \text{и} \quad L = W + 200.$$

   Подставим $W = \frac{L}{2}$ в $L = W + 200$:

   $$L = \frac{L}{2} + 200.$$

   Чтобы найти длину $L$, упростим уравнение:

   $$L - \frac{L}{2} = 200,$$ $$\frac{L}{2} = 200,$$ $$L = 400 \, \text{м}.$$

   Теперь найдем ширину $W$:

   $$W = \frac{L}{2} = \frac{400}{2} = 200 \, \text{м}.$$

   Таким образом:

   $$\text{Длина } L = 400 \, \text{м}, \quad \text{Ширина } W = 200 \, \text{м}.$$

2. Вычислим периметр участка: Периметр прямоугольника равен:

   $$P = 2(L + W).$$

   Подставим значения длины и ширины:

   $$P = 2(400 + 200) = 2 \cdot 600 = 1200 \, \text{м}.$$

   Это расстояние, которое нужно пройти мальчику.

3. Найдем время, необходимое для обхода участка: Скорость мальчика дана: $6 \, \text{км/ч}$. Преобразуем скорость в метры в секунду:

   $$6 \, \text{км/ч} = 6000 \, \text{м/ч}.$$

   Используем формулу:

   $$t = \frac{s}{v},$$

   где $s = 1200 \, \text{м}$ — периметр участка, а $v = 6000 \, \text{м/ч}$ — скорость.

   Подставим значения:

   $$t = \frac{1200}{6000} = 0,2 \, \text{ч}.$$

   Преобразуем это время в минуты:

   $$t = 0,2 \cdot 60 = 12 \, \text{минут}.$$

4. Ответ: Мальчик обойдет участок за 12 минут.