Сколько килограмм 17% сплава меди нужно добавить к 5 килограмм 10% сплава меди, чтобы получить 12% сплав?

Для того чтобы решить эту задачу, используем метод балансировки массы меди в сплаве.

Шаг 1: Обозначения и исходные данные

• Пусть х — это количество 17% сплава меди, которое нужно добавить к 5 килограммам 10% сплава меди.
• Мы знаем, что 17% сплав содержит 17% меди, а 10% сплав — 10% меди.

Шаг 2: Рассчитаем количество меди в каждом сплаве

1. В 5 килограммах 10% сплава меди будет: $$5 \times 0,10 = 0,5 \, \text{кг меди}$$
2. В х килограммах 17% сплава меди будет: $$x \times 0,17 = 0,17x \, \text{кг меди}$$

Шаг 3: Условие получения 12% сплава меди После того как мы добавим х килограмм 17% сплава меди, масса общего сплава составит:

Количество меди в этом сплаве будет равно сумме меди из первого и второго сплава:

Чтобы в новом сплаве было 12% меди, нужно, чтобы 12% от общей массы сплава было меди. То есть, из общей массы $5 + x$ килограмм меди должно быть:

Шаг 4: Составляем уравнение Теперь, зная, что количество меди в новом сплаве должно быть равно 12% от общей массы, составим уравнение:

Раскроем скобки:

Теперь перенесем все переменные в одну сторону, а числа — в другую:

Шаг 5: Решаем уравнение Разделим обе части на 0,05:

Ответ: Нужно добавить 2 килограмма 17% сплава меди к 5 килограммам 10% сплава меди, чтобы получить 12% сплав.