Из двух городов, расстояние между которыми равно 556 км, одновременно навстречу к друг другу выехали два автомобиля и встретились через 4ч после начала движения. скорость одного из них равна 67 км/ч . Найди скорость второго автомобиля.

Помогите решить задачу с пояснением

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Дано:

• Расстояние между двумя городами равно 556 км.
• Два автомобиля выехали навстречу друг другу одновременно.
• Время встречи автомобилей — 4 часа.
• Скорость одного из автомобилей — 67 км/ч.

Найти: скорость второго автомобиля.

1. Рассмотрим, что происходит при встрече автомобилей.

Когда два автомобиля движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. То есть, если первый автомобиль едет со скоростью 67 км/ч, а второй — со скоростью $v_2$ (которую нам нужно найти), то общая скорость, с которой автомобили сокращают расстояние между собой, будет равна $67 + v_2$ км/ч.

2. Найдем общее расстояние, которое автомобили прошли до встречи.

Поскольку они встретились через 4 часа, за это время они покрыли расстояние, равное 556 км. То есть:

Это уравнение отражает тот факт, что суммарное расстояние, которое автомобили проехали, равно 556 км.

3. Решим уравнение.

Давайте решим это уравнение для $v_2$:

Теперь вычитаем 67 из обеих частей уравнения:

Ответ:

Скорость второго автомобиля равна 72 км/ч.

Таким образом, второй автомобиль двигался со скоростью 72 км/ч, и оба автомобиля встретились через 4 часа после начала движения.