Тендер пассажирского паровоза весит в гружёном состоянии 122,8 т. Воды он вмещает на 33 т больше, чем топлива, а вес самого тендера без груза на 35,8 т больше, чем вес топлива. Определить отдельно вес воды, топлива и самого тендера без груза.

Давайте решим задачу подробно.

Дано:

1. Общий вес тендера в гружёном состоянии $122,8 \, \text{т}$.
2. Вес воды больше веса топлива на $33 \, \text{т}$.
3. Вес пустого тендера больше веса топлива на $35,8 \, \text{т}$.

Необходимо найти:

• Вес воды ($W$),
• Вес топлива ($F$),
• Вес тендера без груза ($T$).

Решение:

Обозначим:

• Вес воды — $W$,
• Вес топлива — $F$,
• Вес тендера без груза — $T$.

По условию задачи составим уравнения:

1. Общий вес тендера в гружёном состоянии: $$W + F + T = 122,8$$
2. Вес воды больше веса топлива на $33 \, \text{т}$: $$W = F + 33$$
3. Вес тендера без груза больше веса топлива на $35,8 \, \text{т}$: $$T = F + 35,8$$

Теперь решим систему этих трёх уравнений.

Шаг 1: Подставим выражения для $W$ и $T$ из второго и третьего уравнений в первое уравнение.

Сложим все $F$ и числа:

Шаг 2: Выразим $F$ (вес топлива).

Шаг 3: Найдём $W$ (вес воды).

Из второго уравнения:

Шаг 4: Найдём $T$ (вес тендера без груза).

Из третьего уравнения:

Ответ:

• Вес топлива: $F = 18 \, \text{т}$,
• Вес воды: $W = 51 \, \text{т}$,
• Вес тендера без груза: $T = 53,8 \, \text{т}$.