Туристы прошли маршрут за 3 дня. В первый день они прошли 1/7 маршрута и еще 4 км. Во второй день прошли 1/4 и еще 6 км.,в третий день - оставшиеся 18 км. Сколько км. составляет весь маршрут?

Чтобы найти общий протяжённость маршрута, обозначим её за $x$ (в километрах). Решим задачу поэтапно.

Условия первого дня:

Туристы прошли $\frac{1}{7}$ маршрута и ещё 4 км. Это значит, что за первый день они преодолели:

Условия второго дня:

Во второй день туристы прошли $\frac{1}{4}$ маршрута и ещё 6 км. За второй день это составляет:

Условия третьего дня:

На третий день туристы прошли оставшиеся 18 км.

Общее расстояние:

Сумма всех пройденных участков за три дня равна длине всего маршрута $x$:

Решение уравнения:

1. Сложим все числа:

2. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для $7$ и $4$ — это $28$:

3. Сложим дроби:

4. Перенесём $\frac{11x}{28}$ в правую часть уравнения:

5. Приведём правую часть к общему знаменателю:

6. Вычтем дроби:

7. Умножим обе части уравнения на 28, чтобы избавиться от знаменателя:

8. Упростим:

9. Разделим обе части на 17:

10. Выполним деление:

Ответ:

Общая длина маршрута составляет 46 км.