Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1) (10;1) (8;6) (5;6)

Для того чтобы найти площадь трапеции, нужно использовать формулу для площади трапеции:

где:

• $a$ и $b$ — длины оснований трапеции,
• $h$ — высота.

В данном случае вершины трапеции имеют координаты: $A(1;1)$, $B(10;1)$, $C(8;6)$, $D(5;6)$. Мы можем разобрать, что трапеция лежит на плоскости, и одно основание будет параллельно оси $x$ (так как у двух точек, $A$ и $B$, одинаковая ордината $y = 1$, а у двух других точек, $C$ и $D$, $y = 6$).

Шаг 1: Длина оснований

1. Длина первого основания (отрезок $AB$) вычисляется по разнице координат $x$ двух точек $A$ и $B$:

2. Длина второго основания (отрезок $CD$) вычисляется по разнице координат $x$ точек $C$ и $D$:

Шаг 2: Высота трапеции

Высота трапеции — это вертикальное расстояние между основаниями. Поскольку у точек $A$ и $B$ $y = 1$, а у точек $C$ и $D$ $y = 6$, высота будет равна разнице их $y$-координат:

Шаг 3: Подставляем в формулу для площади

Теперь, когда у нас есть все необходимые данные:

• длина первого основания $a = 9$,
• длина второго основания $b = 3$,
• высота $h = 5$,

подставляем эти значения в формулу для площади:

Таким образом, площадь трапеции равна $30$ квадратных единиц.