По горизонтальным рельсам, расположенным в вертикальном магнитном поле с индукцией В=0.04 Тл, скользит проводник длиной l = 0,8 м с постоянной скоростью v = 10 м/с. Концы рельсов замкнуты на резистор сопротивлением R = 4 Ом. Определить количество теплоты, которое выделяется в резисторе за время t = 1 с. Сопротивлением рельсов и проводника пренебречь.

Задача подразумевает расчет количества теплоты, выделяющегося в резисторе, через который протекает ток, вызванный движением проводника в магнитном поле.

Дано:

• Индукция магнитного поля $B = 0.04 \, \text{Тл}$
• Длина проводника $l = 0.8 \, \text{м}$
• Скорость проводника $v = 10 \, \text{м/с}$
• Сопротивление резистора $R = 4 \, \text{Ом}$
• Время $t = 1 \, \text{с}$
• Сопротивлением рельсов и проводника пренебрегаем.

Шаг 1: Определение ЭДС индукции

Когда проводник скользит по рельсам в магнитном поле, в нем возникает электродвижущая сила (ЭДС) индукции, которая рассчитывается по закону Фарадея. ЭДС индукции для прямого проводника, движущегося с постоянной скоростью в магнитном поле, определяется по формуле:

Подставим известные значения:

Шаг 2: Определение тока в цепи

Теперь, зная ЭДС индукции, можно найти ток, протекающий через цепь, используя закон Ома:

Подставим значения:

Шаг 3: Расчет теплоты

Теперь, зная силу тока, можно рассчитать количество теплоты, выделяющееся в резисторе за время $t$. Для этого используем формулу для выделения теплоты в проводнике:

Подставим известные значения:

Ответ:

Количество теплоты, которое выделяется в резисторе за время $t = 1 \, \text{с}$, равно 0.0256 Дж.